Por Steph Primiani, Director de STEM y Alicia Cuomo, Universidad de Brown Intern Política de Educación Urbana

nueva Matemáticas

“Esa no es la forma en que lo hacemos en la escuela, Papá."

En la última década, padres e hijos a ambos lados de la implantación de Common Core han estado teniendo algunas conversaciones frustrantes sobre la tarea de matemáticas. ¿Cómo puede la Matemática cambio”?”

En mi última entrada en el blog, Hablé de la recopilación de datos eficaz dentro de Historias de matemáticas y cómo BVP utiliza evaluaciones provisionales para realizar un seguimiento basados ​​en estándares crecimiento de los estudiantes. Pero, ¿cuál es exactamente Historias de matemáticas que evalúan? ¿Cómo ha sido la evaluación comparativa internacional y grandes volúmenes de datos cambiaron el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en los EE.UU.?

 

Cómo llegamos aquí?

En la década de 2000, la reautorización de ESEA como No Child Left Behind transformó la escala de los datos de educación disposición de los investigadores en los Estados Unidos. Es discutible si la escuela la responsabilidad ligada a la ley NCLB en realidad provocó un aumento de rendimiento de los estudiantes, pero sin duda guiado investigadores y educadores a reconsiderar cómo estamos enseñando matemáticas y alfabetización en las aulas estadounidenses y examinar los competidores internacionales con mejores resultados de los estudiantes. En comparación con los EE.UU., países con mejor rendimiento como Singapur y Japón tienen rigurosa, normas coherentes, con materiales de instrucción estrechamente alineados.¹

En 2008, bajo el ex gobernadora de Arizona, Janet Napolitano, un grupo de trabajo publicó un informe denominado La evaluación comparativa para el éxito, que estableció las bases para la iniciativa Common Core. Poco después de, bajo la administración Obama, estados fueron incentivados con Race to the Top fondos de adoptar Common Core.

El sentimiento del movimiento detrás de la evaluación comparativa internacional y los Estados la adopción de Common Core es bien capturada en las palabras del líder de la OCDE Andreas Schleicher:

Es sólo a través de la evaluación comparativa que los países pueden comprender los puntos fuertes y débiles de su sistema de educación e identificar las mejores prácticas y pistas. El mundo es indiferente a la tradición y reputación últimos, implacable de la fragilidad e ignorante de la costumbre o la práctica. El éxito se destinará a aquellas personas y países que son rápidos para adaptarse, lento para quejarse, y abierto al cambio.

En la actual economía mundial impulsada habilidades, Hay una mayor demanda de mano de obra de un experto en la resolución de problemas y el uso de la tecnología. Esta demanda es demasiado presionando, y los resultados de nuestros estudiantes demasiado precioso, para despedir a nuevos enfoques para la enseñanza de matemáticas con: pero siempre hemos hecho de esta manera.

La investigación muestra que una comprensión conceptual de las fracciones sienta las bases para el acceso a álgebra y matemáticas superiores. BVP ha adoptado intencionadamente Historias de matemáticas en las aulas de 5º grado, además de su bloque matemático básico para centrarse en la construcción de la comprensión conceptual de las fracciones a través de problemas de la historia.

Durante Historias de matemáticas, maestros siguen a 20 minutos protocolo que pone el trabajo pesado en los estudiantes. La naturaleza de la secuencia problema-del-día es que los estudiantes están expuestos a los escenarios antes de que se les enseña explícitamente en lecciones básicas. Esto desafía a los estudiantes a dar sentido a los problemas de la visualización de lo que está sucediendo y la creación de una representación que apoya su estrategia de resolver. Dentro de esta estructura centrada en el estudiante, el maestro recoge datos en-el momento acerca de cómo estudiantes son la solución y facilita una discusión en respuesta a noticings tiempo real.

En un sistema bancario tradicional de la educación, el profesor introduce un tipo de problema o la estrategia y los estudiantes replicar su pensamiento. En Historias de matemáticas, los estudiantes son libres para representar y resolver en un número de maneras diferentes, porque como seres humanos pensar en un número de maneras diferentes. Los estudiantes crean obra representativa personalizado de su proceso de pensamiento conceptual que puedan auténticamente compartir con sus pares y utilizar para justificar su razonamiento.

Lo que dice la Data

¿Qué es exactamente lo que recogemos sobre los estudiantes de matemáticas de América y la pedagogía de la participación en evaluaciones internacionales como PISA?

Schleicher observa una tendencia común entre los estudiantes de secundaria estadounidenses en términos sencillos: “Los estudiantes suelen ser eficaces para responder a la primera capa de un problema en los Estados Unidos. Pero tan pronto como los estudiantes tienen que ir más profundo y responder a la parte más compleja de un problema, que tienen dificultades.”²

En situaciones conocidas y sencillas, los estudiantes son generalmente capaces de utilizar algoritmos y estrategias memorísticas, pero son menos competentes cuando se le preguntó a aplicar el razonamiento matemático a un problema no es de rutina en un contexto de vida real. Promover, tienden a renunciar a problemas difíciles en lugar de tratar estrategias alternativas.

 

Esta es una tendencia alarmante teniendo en cuenta que la resolución de problemas en el mundo real rara vez es sencillo ni fácil.

¿Cómo pueden los profesores de matemáticas animar a los estudiantes a pensar profundamente y conceptualmente en lugar de confiar en algoritmos? ¿Cómo podemos construir la resistencia del estudiante para el trabajo complejo?

 

Un ejemplo en Acción

Consideremos el siguiente problema historia:

James es 5 ½ pies de altura y crece otra ¾ pies. ¿Qué tan alto es James ahora?

Para la mayoría de nosotros, una ecuación viene a la mente primero. Los estudiantes podrían resolver mediante un algoritmo:

Pero, Si un estudiante no tiene el conocimiento que necesitamos mismas unidades para sumar y restar números, que puede resultar en la siguiente idea errónea:

Alternativamente, sepan que podemos volver a escribir los números con fracciones equivalentes para obtener las mismas unidades, pero estar en una pérdida en cuanto a cómo encontrar la fracción equivalente a ½ sin un modelo.

Cuando se establecieron una ecuación o algoritmo, los estudiantes están limitados por lo que el conocimiento que tienen. Los estudiantes pueden fácilmente convertirse en frustrado y un callejón sin salida si el problema no es sencillo. sin embargo, Historias de Matemáticas, los estudiantes se les enseña a visualizar lo que está pasando en el problema de palabras y generar un modelo visual, que pueden utilizar como una herramienta para encontrar la solución.

En su lugar vamos a considerar dos estudiantes pidieron visualizar y modelo problema de palabras de James:

Estudiante 1 imagina cada pie de altura James’ como un diagrama de cintas separado. Se imaginan cinco cintas completamente sombreada, sexta cinta que se media sombreada-, y una séptima cinta que es ¾ sombreada.

Utilizan una fracción discreta modelo para representar el todo y ecuaciones parciales. Ellos partición ½ para hacer que la fracción equivalente 2/4. combinan 5 2/4 + ¾ para un total de 6 ¼ pies.

Estudiante 2 imagina la altura de James como una línea que es 5 ½ pies de largo. ¿Qué altura James ahora es el punto final cuando añadimos ¾ a su altura.

Utilizan una numero de linea repartió en cuartas para representar enteros y parciales las ecuaciones. Reconocen que el punto final es el total, o la altura James es ahora.

Tanto los estudiantes representaron a sus pensando visualmente para obtener lo que es más de una respuesta correcta, pero más bien una solución que tenga sentido para ellos. A través de giro y conversaciones y discusión, los estudiantes son capaces de compartir este trabajo variable para expandir la forma en que piensan sus compañeros.

 

Peer-to-Peer Learning

Durante Historias de matemáticas, estudiantes comparten su modelo visual con un compañero y utilizan el lenguaje matemático para justificar su razonamiento. Luego, durante la discusión, los estudiantes participan en un segundo giro y hablar de la estrategia elegida por un compañero. El modelo visual no es sólo una herramienta para ayudar a los estudiantes a resolver. Los modelos también apoyan a los estudiantes a medida que explican su proceso de pensamiento en voz alta. Hay una gran cantidad de investigación que apunta al poder de aprendizaje entre pares.

El investigador David Boud nos recuerda que los maestros son tremendamente importante, pero parte de su papel está preparando a los estudiantes para un mundo en el que se vuelcan a la información pública y la guía de sus colegas en lugar de una clase formal con un profesor.

“La habilidad de obtener información precisa no se aprende si se le da información precisa por un maestro sino a través de la práctica en el discernimiento de la manera de juzgar la exactitud de la información que recibimos.”

Peer-to-peer de aprendizaje es de gran alcance, ya que crea los estudiantes que son capaces de expresar su forma de pensar y criticar las estrategias de los demás.

 

BVP lo que dicen los maestros

Los maestros en la BVP preparan para la enseñanza de matemáticas Historias haciendo los mismos problemas de la historia de antemano para anticipar los estudiantes a resolver múltiples estrategias y posibles conceptos erróneos. No se deje engañar; peer-to-peer de aprendizaje y las discusiones dirigidas por los estudiantes no quieren decir que el maestro está fuera de servicio. Los maestros tienen que tener una sólida comprensión de los tipos y modelos de problemas para poder notar tendencias en el trabajo del estudiante durante una lección e identificar lo que necesita ser resaltada o revisados. Pero, BVP profesores están cosechando los beneficios de invertir en el marco Historias de Matemáticas.

Cuando se le preguntó sobre el impacto del bloque de instrucción de resolución de problemas, profesores notaron cambios en las actitudes y rendimiento de los estudiantes.

Sra. Palumbo en la Escuela Media 1 dice, “Es interesante notar que algunos de los estudiosos se emocionan cuando tienen que resolver los problemas, y hemos notado disminución de la ansiedad en su conjunto en torno a problemas de palabras. historias de matemáticas también han ayudado con nuestra cultura de error y la comprensión de cómo cometer errores también pueden ser una oportunidad para el aprendizaje.”

Sra. Casali, un profesor en la Escuela Media 2, está notando cambios similares en las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas. “He visto historias de matemáticas apoyar a los estudiantes en ser mejores solucionadores de problemas debido a la exposición a la cantidad de problemas de palabras que reciben…Yo creo que ha dado forma a su percepción en matemáticas en un sujeto que puede aplicarse a varias partes de sus vidas. Ven donde se utilizarían las matemáticas que están aprendiendo y que les hace más comprometidos “.

BVP se emociona al ver el impacto a largo plazo de crear problemas matemáticos habilidades junto a la computación y la fluidez de la solución de.

 

recursos

¹ Asociación Nacional de Gobernadores, Consejo de Oficiales de Escuelas Estatales, y Lograr, Cía. (2008) La evaluación comparativa para el éxito: Asegurar U.S. Los estudiantes reciben una educación de clase mundial.

² Richmond, Emily. El Atlántico. (2016) ¿Cómo los estudiantes americanos Comparar a sus pares internacionales?

³ Boud, et al. (2014) Aprendizaje entre iguales en la Educación Superior: Aprender de y con los demás.

los derechos de autor de la imagen Pixar, Los Increíbles 2.

 

Tener preguntas? Llegar a Director de STEM BVP, Steph Primiani en sprimiani@blackstonevalleyprep.org y sígueme en Twitter @stephprimiani